grafika metszéspontja a tengelyek, algebra

Hogyan lehet megtalálni a grafikont a metszéspontok a koordináta tengelyekkel?

A grafikonon a vízszintes tengely tetszőleges számú közös pontja (vagy audio). Az y tengely - nem több, mint egy (mivel definíció szerint az az érv funkció minden egyes érték egy egyedi értéke a funkció).

Ahhoz, hogy megtalálja a metszéspontja a grafikon y = f (x) az x-tengely, meg kell megoldani az egyenletet f (x) = 0 (azaz, megtalálja a nullák).

Ahhoz, hogy megtalálja a metszéspontja a grafikont, az ordináta tengelyen, szükség van az egyes képletekben X funkció helyett helyettesítheti nulla, azaz megtalálni az érték a függvény az x = 0: y = f (0).

1) Find a grafikon a metszéspontjai lineáris függvény az y = kx + b a koordináta-tengelyek.

A grafikonon a metszéspont a tengellyel Ox y = 0:

kx + b = 0, => x = -B / k. Így a lineáris függvény metszi az x tengelyen (-B / k; 0).

A metszéspontja a tengellyel Oy x = 0:

y = k ∙ 0 + b = b. Innen a metszéspont a grafikon egy lineáris függvény az ordináta - (0; b).

Például találunk egy lineáris függvény grafikonján koordináta tengelyei metszéspontok y = 2x-10.

2x-10 = 0; X = 5. A grafikon metszi Ox at (5, 0).

y = 2 ∙ 0-10 = -10. Görbéből Oy pontban metszik egymást (0, -10).

2) Find a metszéspont a grafikon a másodfokú függvény az y = ax² + bx + c koordinátatengelyek.

A grafikonon a metszéspont az abszcisszával y = 0. Tehát, hogy megtalálják a metszéspontja a grafikont a másodfokú függvény (parabola) az Ox tengely, meg kell megoldani a másodfokú egyenlet ax² + bx + c = 0.

Attól függően, hogy a diszkrimináns parabola elnyomja a vízszintes tengelyen egy ponton, vagy két ponton metszi, vagy sem Ox.

A grafikonon a metszéspont a tengellyel Oy x = 0.

y = a ∙ 0² + b ∙ 0 + c = o. Ezért, (0, c) - a pont, ahol a parabola metszi az ordináta tengelyen.

Például, azt látjuk, a metszéspont a koordináta tengelyeket a grafikon y x²-9x + 20.

x1 = 4; x2 = 5. A grafikon metszi az x tengelyen (4, 0), (5, 0).

y = 0²-9 ∙ 0 + 20 = 20. Ennélfogva, a (0; 20) - a metszéspontja a parabola y = x²-9x + 20 a függőleges tengelyen.