Sebesség, gyorsulás, mértékegység - studopediya

A matematika, a változási sebessége egy f függvény első deriváltját ezt a funkciót az idő függvényében:

.

Egy másik megnevezése a származék adott időben használható, mivel az idő Newton, - egy pontot a funkció szimbólum. Deriváltat a koordináta lehet kijelölni elsődleges indexbe :. Ha meg kell adnia, hogy milyen koordinálja a deriváltat, majd a megfelelő koordinátán indexbe írták :.

A mechanika hívás aránya a sugár vektor-származék (2) az idő függvényében. Kijelölt sebessége általában egy betű (a latin szó - sebesség):

Ez a sebesség hívják a pillanatnyi sebesség. Pillanatnyi sebesség - vektor mennyiség. A sebesség vektorának van irányítva, ugyanabban az irányban, amely arra irányul, elmozdulásvektorból. Sebesség mértékegység méter másodpercenként (m / s).

Átlagos sebesség - a hosszának aránya az útnak a szervezetben, az idő, ameddig az út vezetünk:

Az átlagos sebesség, szemben a pillanatnyi sebesség skalár mennyiség. Határozni az átlagos sebesség meg kell adni az összes vonal a pálya, hogy vette a testet, és elosztjuk az eltelt időt. Például, a 4. ábra # 916; s = S13 + S23 + S32. Az átlagos sebessége nem lehet kiszámítani, mint a számtani átlaga test sebességek egyes területeken utat. Az átlagsebesség egyenlő a számtani átlaga az egész test sebesség csak akkor, ha a test mozog ezekkel sebességek rendszeres időközönként.

Néha adjuk figyelembe az átlagos sebesség a mozgás. amely egy vektor egyenlő a mozgás az idő, amelyre elkötelezett:

Ebben az esetben a sebesség (4) nevezik az átlagos haladási sebességét, illetve az átlagos sebesség a megtett távolság. Ábra. 4, egy olyan mozgásvektort, lesz egy vektor összekötő 1. és 3. pontban (lásd. Ábrát is. 5). Ha az eredmény a test mozgását vissza a kiindulási pont, az átlagos sebesség a mozgás nulla lesz, és az átlagos haladási sebesség eltérő lesz nulla. Átlagos haladási sebesség nulla lesz, ha a test nem mozdul.

sebességvektor modulus kiszámítása a származék megtett távolság idővel:

Megtett távolság, mint a szerves sebességének

Szerint (6), az út DS. eltelt több mint egy elemi dt időintervallum. jelentése DS = v (t) dt. Az útvonal által átjárt a test az utolsó eltelt idő T1-T2. Ez az integráció:

Megtett távolság számszerűen egyenlő a területet az ívelt trapéz a grafikonon a sebesség az idő függvényében (6.).

Ha a modulus a sebesség nem változik az idő múlásával, a mozgás az úgynevezett egységes. test sebessége állandó egyenletes mozgás:

.

Ebből következik, fizikai értelemben a sebesség: sebesség számszerűen egyenlő a megtett út által egységnyi idő alatt.

Fogalma alkalmazásának egyenletes mozgás, tudjuk megfogalmazni a fizikai értelemben a pillanatnyi sebesség: