A nagysága - a

egyik alapvető matematikai fogalmak, amelynek értelmében a matematika fejlődése volt kitéve számos általánosítást.

I. Több in „Elements” Euclid (3. Ie. E.) világosan megfogalmazott tulajdonságok B. most hívott, hogy megkülönböztessék a további általánosítás, pozitív skaláris. B. Ez a kezdeti koncepció közvetlen általánosítása specifikusabb fogalom: a hossz, terület, térfogat, súly, stb Minden speciális fajtája B. társul egy adott módszer összehasonlítása fizikai testek vagy mások. Objects. Például, a geometria a szegmensek által összehasonlított overlay, és az összehasonlítás fogalmához vezet a hossza: két szegmens azonos hosszúságú, ha azok egybeesnek kérelemre; ha egy szegmens átfedi a másik rész, nem teljesen amely azt, az első hossz kisebb, mint a hossza a második. Általánosan ismert kifinomultabb technikákat összehasonlításához szükséges síkidomok a terület vagy tér szervek térfogat.

Összhangban a fenti, a rendszeren belül minden homogén V. (azaz, a rendszeren belül minden hosszúságú vagy a teljes terület összes volumen) jön létre egyenlőtlenség kapcsolatban: két B. a és b, az azonos fajtájú, vagy ugyanaz, mint (a = b), vagy az első kisebb, mint a második (és a (monotonitási kívül);

7) ha a> b, akkor van egy és csak egy a W., amelyre b + c = a (lehetőség kivonás);

8) bármilyen B. A és n természetes szám, létezik B. b, hogy nb = a (lehetőséget Division);

9) Bármi legyen is a VA és a b, létezik egy n egész szám, amely a0).

V. Mivel a rendszer pozitív valós számok kielégítő a fenti tulajdonságokkal, 1-10, és az összes valós számok a rendszer az összes tulajdonságait skalár B. akkor jogosan nevezik magukat valós számok értékeket. Ez különösen készül, ha figyelembe vesszük a változó V. Ha különösebb hosszúságú, például B. L fűtött fémrudat változik az idővel, változó és megmérjük annak száma x = l / L0 (állandó lo mérőegység). A nagyon számot hívják időben változó változó V. és azt mondják, hogy x bármely egymást t1. t2 ,. „Numerikus értékek” az X1. X2. A hagyományos matematikai terminológia beszélni a „változó számok” nem fogadják el. Azonban egy ilyen logikai szempontból, hogy hogyan és hosszúságú, kötetek, stb speciális esetei V., és mint minden V. lehet változók és állandók. Ugyanilyen jogos és megfontolandó változók vektorok, tenzorok, stb

Körülbelül alapvető értékeit az átmenet a figyelmet az V. változókat minden fejlesztés a matematika, lásd. Cikk matematika.

Lit.: Lebesgue A mérési értékek per. Franciaországgal. 2nd ed. M. 1960.