Egészek - ez
Az egész számok úgy definiáljuk, mint a lezárás a természetes számok halmaza viszonylag aritmetikai műveletek A hozzáadás (+) és a kivonás (-). Így, az összeg. a különbség, és a terméket két egész szám ismét egy egész szám. Ez egy pozitív természetes számok (1, 2, 3), számok formájában -n (n) és a szám nulla.
A kell megvizsgálni a lehetetlensége egészek diktált (az általános esetben) kivonjuk egymástól egy természetes szám. Ring egész számok alatt összeadás és szorzás műveleteket.
A negatív számok kerülnek be a matematikai Felhasználás Michael Stifel (M. Stiffel), 1487 -1567), a könyv "The Complete aritmetika" 1544-ben, és Nikola Shyuke (N. Chuquet, 1445 -1500) - munkáját fedezték fel 1848-ban.
A nyelv absztrakt algebra túlmenően az első öt fenti tulajdonságokkal azt sugallják, hogy Abel-csoport alatt a bináris műveletek mellett, és ennek következtében szintén gyűrűs. mivel minden nem nulla elemet lehet írva, mint egy véges összeg 1 + 1 + ... 1 vagy (-1) + (-1) + ... + (-1). Valójában, az egyetlen végtelen ciklikus csoport alatt túlmenően, annak a ténynek köszönhető, hogy bármely végtelen ciklusos csoport izomorf a csoport.
Az első négy tulajdonságait szorzás azt mondják, hogy - kommutatív monoid alatt szorzás. Ugyanakkor érdemes megjegyezni, hogy nem minden egység az ellenkező szorzás például nincs ilyen x abból 2x = 1, mivel a bal oldalon az egyenlet még, és a jobb oldalon páratlan. Ebből az következik, hogy ez nem egy csoportot a szorzás és nem egy területen. A legkisebb tartalmazó mező egész számok - a racionális tsisel ().
A szett minden asztal tulajdonságok azt jelenti, hogy egy kommutatív gyűrű identitás tekintetében az összeadás és a szorzás.
A szokásos osztály nem halmazán megadott egész számok, de meghatározott ún maradékos osztás. bármely egész szám a és b. Van egy egyedülálló egész q és r. hogy a = bq + r és ahol | b | - az abszolút érték (modulus) a b. Itt a - osztalék, b - térelválasztó. q - hányadosa, R - maradékot. Ez a művelet alapja az euklideszi algoritmus megtalálása a legnagyobb közös osztó két egész szám.
Halmazelméleti tulajdonságok
- lineárisan rendezett halmaz nélkül az alsó és felső határokat. A megadott sorrendben a kapcsolatok is:
... <−2 <−1 <0 <1 <2 <…
Egy egész nevezzük pozitív. Ha ez nagyobb, mint nulla, negatív. ha kevesebb, mint nulla. Zero nem pozitív vagy negatív.
Mert egész a következő összefüggések:
Egészeiről számítástechnika
Adjon meg egy egész számot - gyakran az egyik alapvető adattípusok a programozási nyelvek. Mindazonáltal ezek a „egészek” - utánzata az osztály matematika, mert ez a halmaz végtelen, és mindig lesz egy egész, hogy a számítógép nem képes tárolni a memóriájában. Integer adattípusok jellemzően végre egy fix bitkészlet. de minden észrevételt majd végül az a tény, hogy a szabad hely a tárolóeszköz (merevlemez) ér véget. Másrészt, az elméleti modellek a digitális számítógépek potenciálisan végtelen (még megszámlálható) helyet.
Lásd, amit a „egészek” más szótárak:
A több kitöltött - a kvantummechanika és a kvantum-statisztika, a szám jelzi a töltési fok a kvantum. h Tsami kvantummechanikai állapotban. rendszerek számos azonos részecskék. H u rendelkező rendszerek félig beépített centrifugálás (fermionok) Ch. lehet, hogy csak a két érték ... Fizikai enciklopédia
Zuckerman szám - száma Zuckerman természetes számok, amelyek osztják a termék az számjegy. 212. példa száma Zuckermann, mivel mindkét. A szekvenciát az összes egész számok 1 és 9 számok Zuckerman. Minden szám zérus, nem ... ... Wikipedia
Algebrai egészek - algebrai egészek nevezzük komplex (és különösen a valódi) gyökerei egész együtthatós polinomok és vezető együttható egyenlő eggyel. Ami a összeadás és a szorzás a komplex számok, algebrai egészek ... ... Wikipedia
A teljes komplex szám - Gauss számok formájában a + bi, ahol a és b egész számok (például 4 7i). Geometriailag képviselők pont a komplex síkon, amelynek értéke koordinátákat. Ts. H. által bevezetett Gauss 1831-ben kapcsolatban kutatásokat az elmélet ... ... Nagy Szovjet Enciklopédia
Cullen szám - A matematika, a számok nevezzük természetes számok Cullen formában n • 2n + 1 (írásbeli Cn). Cullen szám kezdte tanulmányozni, James Cullen 1905 Cullen szám egy speciális fajtája, a számok ellene. Tulajdonságok 1976 Kristofer Huley (Christopher ... ... Wikipedia
Fixpontos szám - száma fixpontos formátum a valós szám a számítógép memóriájában, mint egy egész szám. Magától száma X és egy egész szám ábrázolása x „kapcsolódnak a képlettel. ahol Z ár LSB. A legegyszerűbb példa aritmetikai ... ... Wikipedia
A betöltési számok - a kvantummechanikában és a kvantum statisztikák, a szám jelzi a töltési fok a kvantumállapotok egy kvantummechanikai rendszer részecskéinek sok azonos részecskék (Lásd azonos részecskék.). Egy olyan rendszer, amely részecskéknek fél-egész centrifugálás ... ... A Nagy Szovjet Enciklopédia
Számok Leyland - Leyland szám egy természetes szám ábrázolható formájában xy + yx, ahol x és y egész számok 1-nél nagyobb [1] Az első 15 Leyland szám: 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649 in szekvencia A076980 OEIS-ben ... ... Wikipedia.
Algebrai egészek - számok, amelyek gyökerei egyenletek formájában xn + a1xn 1 +. + An = 0 ahol a1. Egy racionális egészek. Például, x1 = 2 + Ts. h., mivel X12 4x1 + 1 = 0. A elmélete és Ts. h. volt egy 30 x 40-es. 19. összefüggő vizsgálatok K. ... ... A Nagy Szovjet Enciklopédia
- Számtani: egészek. Az oszthatóság a számok. Mérési értékek. Metrikus mérési rendszer. Rendes. Kiszeljov, Andrei Petrovich. Az olvasók felkérik, hogy foglaljon egy kiváló orosz matematikus és tanár A. P. Kiseleva (1852-1940), amely szisztematikus során számtani. A könyv hat fejezetből áll. ... Tovább Vásárlás 422 rubelt
- Aritmetika. Egészek. Az oszthatóság a számok. Mérési értékek. Metrikus mérési rendszer. Rendes (egyszerű) frakciók. Tizedes. Arányos mennyiségben. AP Kiselev Az olvasók felkérik, hogy foglaljon egy kiváló orosz matematikus és tanár A. P. Kiseleva (1852-1940), amely szisztematikus során számtani. A könyv hat fejezetből áll. ... Tovább Vásárlás 383 rubelt
- Egészek és frakciói. Operator értelmezést. AA Lokshin. A kézi fordítják az építési rendszerek racionális egészek. Számos kérdés meghatározott rendhagyó fogalmát használva az üzemeltető. Minden szükséges információt az üzemeltető elmélet ... Tovább Vásárlás 299 UAH (Ukrajna esetében)