Hogyan lehet megoldani a problémát a funkció

Mielőtt folytatja, hogy vizsgálja meg a döntést a problémák a szükséges funkciókat, hogy olvassa el a leckét: „Mi a funkciója a matematika.”

Ha igazán értem, mi a funkciója (előfordulhat, hogy olvassa el a leckét többször), akkor használható # 243; proc eed bizalom lesz képes megoldani a feladatot a funkciókat.

Ebben a leckében lesz szó, hogyan lehet megoldani az alapvető típusú feladatok a funkció és a grafikus funkciókat.

Hogyan juthat az értéket a függvény

Tekintsük a feladatot. A függvény a következő képlet adja «y = 2x - 1"

1. Számítsuk «y» át «x = 15"
2. Találja meg az értéke «x», ahol az értéke «y» egyenlő „-19”.

Kiszámításához «y» át «x = 15" elegendő, hogy helyettesítse függvényében helyett«x»kívánt numerikus értéket.

Rögzítése megoldás a következő.

y (15) = 2 · 15-1 = 30 - 1 = 29

Kereséséhez «x» Az ismert «y» szükséges helyettesíteni «y» a képlet a számértéke a funkciót.

Ez most a másik irányba, keresni „x”, mi helyettesítheti a funkció «y = 2x - 1" helyett»y«szám»-19«.

-19 = 2x - 1

Kaptunk egy lineáris egyenlet az ismeretlen «X», ami megoldotta a szabályok szerint megoldására lineáris egyenletek.

Ne feledkezzünk meg az átruházás szabálya az egyenleteket.

Amikor át a bal oldalon az egyenlet jobb (és fordítva), a levél vagy a számos változás az ellenkező előjelű.

-19 = 2x - 1
0 = 2x - 1 + 19
-2x = -1 + 19
-2x = 18

Ami megoldására lineáris egyenletek, hogy megtalálják az ismeretlen, most meg kell szorozni és a bal és jobb oldali a „-1” megváltoztatni a jel.

-2x = 18 | · (-1)
2x = -18

Most osztani a bal és a jobb oldalon, a „2”, hogy megtalálják a „x”.

2x = 18 | (2)
X = 9

Hogyan lehet ellenőrizni, hogy az egyenlet igaz a funkció

Tekintsük a feladatot. A függvény az alábbi képlet szerint «f (x) = 2 - 5x».

Igaz egyenlőség «f (-2) = -18»?

Annak ellenőrzésére, hogy az egyenlet igaz, meg kell helyettesíteni függvényében «f (x) = 2 - 5x» számértéke «x = -2» és kapottakkal összehasonlítva a számításokban.

Ha helyettesítő milyen negatív szám helyett «X», biztos, hogy azt zárójelek.

Ne felejtsük el azt a szabályt a jeleket.

rossz

A rendszer segítségével a számítások kaptunk «f (-2) = 12.”

Ez azt jelenti, hogy a «F (-2) = -18» függvény «f (x) = 2 - 5x» nem igaz az egyenlőség.

Hogyan lehet ellenőrizni, hogy a pont tartozik a függvény grafikonját

Tekintsük az «y = x 2 -5x + 6"

Van szükség annak megállapítására, hogy ez a funkció tartozik, hogy menetrend pont koordinátái (1, 2).

nincs szükség, hogy létrejöjjön egy grafikonon az adott funkciót ezt a feladatot.

Annak megállapításához, hogy egy pont tartozik a funkciót, akkor elegendő, hogy helyettesítse a koordinátái függvényében (koordinátája «Ox» tengely helyett «x» és koordinálja a «Oy» tengely helyett «y»).

Ha kapsz egy igazi egyenlőség. Ez azt jelenti, hogy pont tartozik a funkciót.

Térjünk vissza a megbízást. Helyettesítő függvényében «y = x 2 - 5x + 6" pont koordinátáit (1; 2).

Ahelyett, hogy „x” helyettesítő „1”. Ahelyett, hogy „y” helyettesítő „2”.

2 = február 1-május 1 x + 6
2 = 1 - 5 + 6
2 = -4 + 6
2 = 2 (jobb)

Van egy valódi egyenlőség, a lényeg koordinátái (1, 2) tartozik egy adott funkciót.

Most ellenőrizze pont koordinátái (0, 1). Tartozik-e
funkció «y = x 2 - 5x + 6" ?

Ahelyett, hogy „x” helyettesítő „0”. Ahelyett, hogy „y” helyettesítő „1”.

1 = 0, 2 - 0 · 5 + 6
1 = 0-0 + 6
1 = 6 (érvénytelen)

Ebben az esetben, akkor nem kap a valódi egyenlőség. Ez azt jelenti, hogy pont koordinátái (0, 1) nem tartozik a funkció «y = x 2 - 5x + 6"

Hogyan juthat a pont koordinátáit jellemzői

Bármely függvény grafikonját, akkor távolítsa el a pont koordinátáit. Ezután meg kell győződnie arról, hogy mikor helyettesíti a koordinátákat a képlet funkciók kapott valódi egyenlőség.

Tekintsük az «y (x) = -2x + 1" . Her menetrend, már épített az előző leckét.

Azt találjuk, a grafikonon a «y (x) = -2x + 1" , ami megegyezik a«y»ha x = 2.

Ehhez értéke „2” «Ox» tengelye merőleges a sorsolás grafikus funkciókat. függvény tart a másik merőleges a «Oy» tengelyének metszéspontja, a függőleges és grafika.

Az így kapott érték „-3”, hogy «Oy» tengely a kívánt értéke «y».

Tegyük meg arról, hogy mi helyes eltávolítjuk a pont koordinátái x = 2
a «y (x) = -2x + 1" funkciókat.

Ehhez helyettesítő x = 2 a általános képletű funkciót «y (x) = -2x + 1" . Ha helyesen merőlegesen tartjuk, arra is szükség van, hogy a végén y = -3.

y (2) = -2 · 2 + 1 = -4 + 1 = -3

A számítások során mi is van y = -3.

Tehát, megvan a megfelelő koordinátákat a függvény grafikonját.

Minden beérkezett koordinátáinak függvény grafikonját köteles ellenőrizni helyettesítésével «x» értékeket a funkciót.

Ha ebben az esetben egy számérték «x» függvényében az eredmény ugyanaz a jelentése, mint «y», amely megkapta a grafikonon.

Amikor megkapja a pontok koordinátáinak a grafikont a valószínűség magas, hogy kap ez rossz, mert tartja merőleges a tengelyekre végezzük „szemmel”.

Csak a helyettesítés függvényében képlet értékeket ad pontos eredményt.