Hogyan lehet megoldani egyenletrendszert

Tekintsük módszerek sistemyuravneny megoldások például az a rendszer a két lineáris egyenletek. Két ismeretlen értékeket. Általánosságban egy ilyen rendszer felírható a következőképpen (bal zárójel kombinált egyenlet):

a, b, c, d, e, f - az együtthatók (meghatározott számú), és x és y, a szokásos módon - ismeretlen. A számok a, b, c, d nevezik együtthatók az ismeretlenek, és a, és F - szabad feltételek. A megoldás ilyen sistemyuravneny két alapvető módszer.

Sistemyuravneny oldatot szubsztitúcióval.

1. Vegyük az első egyenlet és kifejezni az ismeretlenek (x) együtthatókkal és a másik ismeretlen (y):

2. Behelyettesítve a kapott expressziós x a második egyenletet:

3. megoldása a kapott egyenletet, azt látjuk, a kifejezés y:

4. Helyettesítő ezt a kifejezést az y a kifejezés x:

Példa: azt szeretnénk, hogy oldja meg a rendszer egyenlet:

Mi vagyunk a megállapítás az x értéke az első egyenletben:

Ezt behelyettesıtve a második egyenletet és kapjunk egy egyenletet egy változó (y):

(2y + 4) / 3 + 3y = 5, amely hozamok:

Most helyettesíti az értéket a kifejezéseket az x változó:

Megoldás sistemyuravneny hozzáadásával (kivonás).

Ez az eljárás csökkenti a szorzata mindkét fél által ezek a számok (paraméterek) eredményez együtthatók az egyik változót összhangban (talán az ellenkező előjellel).

Általánosságban, mindkét oldalán az első egyenlet szorozva (-d), és mindkét rész egy második egyenletben. Az eredmény:

Add a kapott egyenletet, megkapjuk:

ahol megkapjuk a kifejezés a változó y:

helyettesítésével y bármely egyenletben a rendszer. kapjuk:

Ebből az egyenletből, azt látjuk, a második ismert:

Példa. Megoldva hozzáadásával vagy kivonásával az egyenletrendszert:

Megszorozzuk az első egyenletet (-1) és a második 3:

Hajtogatott (Terminusonként) mindkét egyenlet, megkapjuk:

Helyettesítsük kapott értéket pillanatban bármelyik egyenletek. például a második, ezt kapjuk: