Hogyan lehet megtalálni a kerülete a hatszög

Ahhoz, hogy megtalálja a kerülete a hatszög. mérésére és összeadja minden hosszban a hat oldala van. P = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 ahol P - kerülete a hatszög. és a1, a2, ... a6 - a hossza az storon.Edinitsy mérése az egyes felek az ugyanazon fajhoz tartozó - ebben az esetben elég lenne megállapítani csak a számszerű értékeit az oldalainak hossza. A mértékegység a kerülete a hatszög egybeesik a készülék oldalán.

Primer.Imeetsya hatszög oldalsó hosszúságú, 1 cm, 2 mm-es, 3 mm-es, 4 mm-es, 5 mm, 6 mm. Meg akarja találni azt perimetr.Reshenie.1. Mértékegysége az első oldalán (SM) eltér hosszúságú másik oldalán a mértékegységek (mm). Ezért, kapcsoló 1 cm = 10 mm.2. 10 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 30 (mm).

Ha a hatszög helyes, akkor, hogy megtalálják a kerülete, szaporodnak a hossza az oldalán hat: P = a * 6, ahol egy - a hossza az oldalán egy szabályos hatszög .Primer.Nayti kerülete egy szabályos hatszög oldalsó hossza 10 sm.Reshenie: 10 * 6 = 60 (cm).

Szabályos hatszög van egy egyedülálló sajátossága: a sugara a kerületén körüli ilyen hatszög egyenlő hosszú az oldalán. Ezért, ha a kör sugarát ismert, hogy használja a képlet: P = R * 6, ahol R - sugara a körülírt kör.

Primer.Rasschitat kerülete egy szabályos hatszög. írta egy kör átmérője 20 sm.Reshenie. A sugara a körülírt kör lesz egyenlő: 20/2 = 10 (cm) .Sledovatelno kerülete hatszög. 10 * 6 = 60 (cm).

Ha a feladat meghatározott feltételek sugara a beírt kör, majd alkalmazza a képlet: P = 4 * √3 * R, ahol R - a sugara a beírt kör szabályos hatszög.

Ha tudja, hogy a területet egy szabályos hatszög. majd kiszámítja a kerületét, használja a következő összefüggés: S = 3/2 * √3 * a² ahol S - területe egy szabályos hatszög. Ezért lehetőség van arra, hogy megtalálják a = √ (2/3 * S / √3), így: P = a = 6 * 6 * √ (2/3 * S / √3) = √ (24 * S / √3) = √ (8 * √3 * S) = 2√ (2S√3).

Definíciója szerint a sík geometria szabályos sokszög nevezik konvex sokszög, amelynek oldalai egyenlő, és a szögek egyenlő. Szabályos hatszög szabályos sokszög, számos oldala egyenlő hat. Számos képlet kiszámításához a területet egy szabályos sokszög.

Ha az ismert kör sugara leírt körül a sokszög, a felület lehet képlettel számítottuk ki:

S = (n / 2) • R • sin (2π / n), ahol n - száma a sokszög oldalainak, R - a kör sugarát, π = 180 °.

Minden sarkában egy szabályos hatszög 120 °, így a képlet lenne:

Abban az esetben, ha egy kör sugara r feliratos a sokszög, a terület alábbi képlettel számítottuk ki:

S = n * R * TG (π / n), ahol n - száma a sokszög oldalainak, R - a sugara a beírt kör, π = 180 °.

Hatszögletű, ez a képlet formájában:

A terület egy szabályos sokszög is lehet számítani, jóllehet csak a hossza az oldalán a következő képlettel:

S = n / 4 * a² * CTG (π / n), n - a száma a sokszög oldalainak, egy - oldalhossza a sokszög, π = 180 °.

Ennek megfelelően, a terület a hatszög:

• hexaéder területen képletű

A geometriai problémák gyakran kell találni perimetrfigury. A kerülete a szám a hossza korlátozza vonal. Akkor, persze, egyszerűen méri a vonal hosszát. Az eredmények azonban az ilyen mérések nem lehet elegendően pontos. Ezen túlmenően, a mérés a görbe hossza - meglehetősen bonyolult folyamat. Ezért a gyakorlatban, és a megoldást a geometriai problémák általában egy speciális formula.

• vonalzó, iránytű, számológép

Ahhoz, hogy megtalálja perimetrfigury. Korlátozott a szaggatott vonal, adjuk hozzá a hossza minden alkotó szegmensek. Ha a szegmensek hossza nem ismert, mérjük meg egy vonalzó és iránytű. Ha a forma viszonylag nagy méretű, használjon egy mérőszalag. Az egység kerületének szolgál majd ugyanabban az egységben, amelyek meghatározása (mért) hossza a komponensek szegmensek. Amennyiben az egységek különböző, azokat úgy kell csökkenteni, hogy az egyik vidu.Naprimer, ha a föld háromszög alakú oldalsó hosszúságú 10, 20 és 30 m, illetve, akkor a kerülete: 10 + 20 + 30 (m).

Ahhoz, hogy megtalálja a kerülete egy egyszerű geometriai alakzatok között, speciális kereső formulami.Chtoby kerülete rombusz (különösen a négyzet), szorozza meg a négy oldal hossza. Azaz, az alábbi képlet szerint: p (gyémánt) = P (négyzet) = 4 * s,
ahol egy - rombusz hosszanti oldalon (négyzetek), L - kerülete.

Ahhoz, hogy megtalálja a kerülete egy paralelogramma (különösen, egy téglalapot), hozzáadjuk a hossza és szélessége, és szorozzuk két (a hosszúság és szélesség utal, hogy a hossza két szomszédos oldal). Grafikusan, hogy felírható a következőképpen: P (paralelogramma) = P (téglalap) = 2 * (d + W), ahol:
és w d - a hossza és szélessége a paralelogramma (egy téglalapot), ill.

Ahhoz, hogy megtalálja a kerülete a kör, kiszámítja a hossza a befoglaló kör. Ehhez használja a klasszikus képlete: R (kör) = π * D vagy
P (kör) = 2 * π * F
ahol: D - a kör átmérője, R - kör sugarát, π - szám „pi”, megközelítőleg egyenlő 3,14.

Ha tudja, hogy a hossza a négyzet átlójának, majd megtalálni a kerületi és az alábbi képlet szerint: P (négyzet) = 2√2 * d, ahol d - a hossza a négyzet átlójának.

Kerülete a tér lehet kiszámítani információkat a területen. Ehhez használja a következő szabály: P (négyzet) = 4 * √Skv ahol SKV - szögletes területet.

Perimetrommnogougolnika úgynevezett zárt vonallánc álló minden oldalról. Finding E paraméter csökkenti a hosszát az összegzése a hossza oldalon. Ha az összes szegmensek képezik a kerülete egy kétdimenziós geometriai alakzatok az azonos méretű, a sokszög nevezik szabályos. Ebben az esetben, a kerülete számítás lényegesen egyszerűsödik.

A legegyszerűbb esetben, amikor az ismert oldalhossza (a) egy szabályos sokszög, és a csomópontok száma (n) benne, hogy kiszámítja a hossza a kerület (P) egyszerűen szorozza a két érték: P = a * n. Például, egy szabályos hatszög egy oldalsó kerületi hossza 15 cm legyen egyenlő 15 * 6 = 90 cm.

Számítsuk ki a kerülete egy ilyen sokszög egy ismert sugara (R) leírt egy kört az is lehetséges. Ehhez az szükséges, hogy kifejezze a hossza első oldala segítségével a sugár és a csúcsok számát (N), majd megszorozzuk a kapott értéket az oldalak számát. Kiszámításához az oldalsó hossza a sugár szaporodnak a szinusz pi osztva a csomópontok száma, és dupla az eredmény: R * sin (π / n) * 2. Ha inkább, hogy kiszámolja trigonometrikus függvény fokban, cserélje pi 180 °: R * sin (180 ° / n) * 2. Határoló A értékét szorzatából a csúcsok száma P = R * sin (π / n) * 2 * n = R * sin (180 ° / n) * 2 * n. Például, ha egy hatszög írt kör egy 50 cm sugarú, annak kerülete hosszúságú lesz a 50 * sin (180 ° / 6) * 2 * 6 = 50 * 0,5 * 12 = 300 cm.

Hasonló módon lehet számítani a kerülete, nem tudva, a hossza az oldalán egy szabályos sokszög. ha le van írva egy kör egy ismert sugarú (r). Ebben az esetben a képlet a méret a szám más lesz, mint az előző csak egy engedélyezett trigonometrikus függvény. Változás a képlet a szinusz tangens szerezni egy expressziós: r * TG (π / n) * 2. Vagy számításokhoz fokban: R * tg (180 ° / n) * 2. Kiszámításához a kerülete növeli a kapott értéket számos alkalommal, ahány sokszög csúcsok. R = R * tg (π / n) * 2 * n = r * tg (180 ° / n) * 2 * n. Például, nyolcszögletű kerülete ismertetett következő kör sugara 40 cm, megközelítőleg egyenlő 40 * tg (180 ° C / 8) * 2 * 8 ≈ 40 * 0,414 * 16 = 264,96 cm.

• sokszög kerülete képletű