Kerülete és területe egy téglalap
Téglalap tanulmány minden diák, és tartozik az osztály paralelogramma. A legnagyobb érdeklődés a számítástechnikában a területét és kerületét egy téglalap.
Emlékezzünk, hogy paralelogrammák oldala van akut és tompaszög (lásd az ábrát).
Téglalap úgynevezett paralelogramma, amelyben az összes szög derékszög. Mindez együttesen, mintha egy paralelogramma legalább egy derékszög, akkor minden más - szintén egyenes. A legtöbb elem, hogy a bennünket körülvevő téglalap alakú asztalok, ablakok, ajtók, szobák, telkek, stb
Vegyünk egy téglalap
A, B, C és D csúcsoknak nevezzük a téglalap, és a szegmensek, amelyek összekötik az AB, BC, CD, AD - a derékszögű négyszög oldalával (szélesség és hosszúság). Azoknak, akik egy közös vertex nevezzük szomszédok. Mások nem tartoznak e meghatározás, az úgynevezett szemben (ellentétes oldalán egymással párhuzamosak).
A szegmens összekötő legtávolabbi csúcs az átlós a téglalap.
téglalap tulajdonságai
Tekintsük a különbség egy téglalapot a többi számok.
1. A doboz szemközti oldalai egyenlők.
2. A szintek között 90 fokban, és minden sarkából a téglalapot.
3. A átlói téglalap egyenlő, és a kereszteződésekben osztva kettővel.
4. Az átlós háromszög osszuk két egyenlő háromszög.
Így, ha a szögek egy paralelogramma simák, vagy egy sort, vagy ugyanazon átlós vonalban akkor ez egy téglalap. Ami a quadok, köztük téglalapok közül csak azok, amelyek az összes szög egyenlő, vagy legalább három egyenes. Felezővonal téglalap szög vág neki egy egyenlő szárú háromszög.
Az alapvető geometriai jellemzői a téglalap kerülete és területe.
A kerülete a téglalap - a képlet
Kerülete összessége a felek, a felek páronként egyenlő. Ezért, a képlet formájában egy téglalap kerülete
1. példa A derékszögű négyszög oldalával egyenlő 5 és 7 cm. Megtalálja a határoló.
Határozat. Behelyettesítve értékeket a kerülete egy téglalap
Válasz. A kerülete 24 cm.
Formula egy téglalap területét
A terület egy téglalap van a termék a szélesség és magasság.
Ha a átlós hossza (d) és a köztük lévő szög (alfa) a téglalap terület képlet felével egyenlő az átlói egy négyzet sine a szög közöttük.
Ne felejtsük el, hogy az a terület mérése szögletes egységek, így ha a méretek méterben megadott, a terület négyzetméterben, centiméter - a területet négyzetcentiméter, stb
2. példa: A átlói egy téglalap metszik 30 fokos szöget zár és sima 5 cm. Mi az a terület egy téglalap?
Határozat. Helyettesítse az adatokat a téglalap terület képletű átlósan keresztül
Válasz. A terület 6,25 négyzetcentiméter.
téglalap átlósan
Az átlós hossza egy téglalap oldalhosszúságú kiszámítása a Pitagorasz-tétel
Így már tudja, hogyan kell megtalálni a területet egy téglalap, kerülete és átlós.
oldalán a téglalap
Ha tudja az átlós és egyik oldalán a második szerint meghatározva a Pitagorasz-tétel
Körülírt és beírt körének egy téglalap
Az átmérő vagy a kör sugara a téglalap köré, akkor valószínűleg számított. De alig gondolt a beírt kör és a pályája közepén.
A kör átmérője megegyezik az átlós (d), a sugara a körülírt kör - az átló fele (R = d / 2). A beírt kör egy téglalapot, akkor lehet építeni egy sor. A sugara a beírt kör felével egyenlő a hossza a kisebb oldalon a téglalap (R = b / 2). Ha kombináljuk az összes lehetséges központok a beírt körök megkapjuk a szegmens MN hossza megegyezik a különbség az oldalak (MN = a-b).
A tájékoztatás a beírt és körülírt kör ritkán hasznos a problémák megoldásában, de tudnia kell, hogy ilyen esetekben számítani ezeket az értékeket.
Kihívások a téglalap
oldalán a téglalap
Probléma 1 átló hosszát a téglalap és 10 és 8 cm. Találj másik oldalon.
Határozat. Püthagorasz számítani
Válasz. Side 6 cm.
Probléma 2. A hossza az átlós a téglalap 5 cm. Az egyik oldalon kisebb, mint a másik centiméter. Keresse az oldalán a téglalap.
Határozat. Jelölje x az első oldalon. Ezután a második feltétel - x -1. egyenlővé
Mi emeli a tér és megoldani egy másodfokú egyenlet
A második érték nem mérvadó. Kiszámításához az alsó oldalon végezze el a kivonás
Válasz. oldalán a téglalap 3 és 4 cm.
Kihívások a területét és kerületét egy téglalap
Probléma 3. Nagy a téglalap 8 cm. Az alsó negyed nagyszerű. Mi a területét és kerületét egy téglalap?
Határozat. A negyed több olyan egynegyedére, hogy
Területet és kerületet adják
P = 2 (2 + 8) = 20 (cm); S = 2 * 8 = 16 (cm ^ 2).
Válasz. Perimeter 20 cm, területe 16 négyzetcentiméter.
4. feladat Telek területe 64 négyzetméter. Mi a kerülete az oldalon, ha az átlók metszéspontja derékszögben?
Mivel a szög átlói 90 fok, ez téren. A terület a tér a tér oldalán
Ezért tapasztaljuk, hogy az oldalsó
Határoló következő képlettel
Válasz. Kerülete 32 méter.
Ne felejtsük el, hogy a kerület mérjük hosszegységekben, és a terület - szögletes egység.
Most már tudja, hogyan kell megtalálni a kerület és egy téglalap területét. A képletek gyakorolni és készségeinek javítására számítások ezeket a mennyiségeket.