Megoldás a lineáris egyenletrendszer

A lineáris egyenletrendszer

egyenletrendszer általában írva egy oszlopban egymás fölött, és egyesítjük zárójel

A rendszer egyenletek formájában, ahol a, b, c - a számot, és x, y - a változók, az úgynevezett lineáris egyenletrendszer.

Megoldásában az egyenletrendszert a tulajdonságok használatával, csak az egyenletek megoldására.

A megoldás a lineáris egyenletrendszer helyettesítő módszer

1) kifejezni változó az egyik egyenletek. Például tudjuk kifejezni y az első egyenletben, megkapjuk a rendszer:

2) Helyettesítő a második egyenlet helyett 3-y expresszió 7:

3) Oldjuk meg a kapott második egyenletet:

4) A kapott oldatot behelyettesítve az első egyenletben a rendszer:

A rendszer egyenletek van egy egyedülálló megoldás: egy pár számok az x = 1, y = -4. Válasz: (1; 4). Meg van írva a zárójelben az első pozícióban x érték. A második - y.

A megoldás a lineáris egyenletrendszer az adagolási módszert

Mi megoldja az egyenletrendszert Az előző példa módszerével mellett.

1) A használt rendszert úgy, hogy az együtthatók az egyik változó ellentétes lesz. Megszorozzuk az első egyenlet a rendszer „3”.

2) Fold termwise rendszer egyenletet alkalmaztuk. A második egyenletben a rendszer (bármely) átírni változatlan.

3) A kapott oldatot behelyettesítve az első egyenletben a rendszer:

Megoldás a lineáris egyenletrendszer grafikusan

Grafikus megoldási szimultán egyenletek két változó csökken a koordináta pontokat közös visszakeresése egyenletek grafikonok.

A grafikon egy lineáris függvény egy egyenes vonal. Két sor a sík metszi egy ponton, hogy párhuzamos vagy egybeesik. Ennek megfelelően, az egyenletrendszert lehet: a) van egy egyedülálló megoldás; b) nem rendelkezik oldatok; c) van egy végtelen számú megoldást.

2) A rendszer egyenletek az a pont (ha az egyenletek lineáris) metszéspontja grafikonok.

Grafikus oldatot a rendszer

A módszer bevezetésének az új változók

Csere változók vezethet a megoldást egy egyszerű egyenlet rendszer, mint az eredeti.

Tekintsük a megoldás a rendszer

Bemutatjuk a csere, majd

Azt viszont, hogy az eredeti változók

különleges esetekben

Megoldása nélkül egy lineáris egyenletek, tudjuk meg a számát döntéseit az együtthatók a megfelelő változókat.

Adott egy rendszer

1) Ha a rendszer egy egyedi megoldást.

2) Ha a rendszerben nincs megoldás. Ebben az esetben a közvetlen, a grafikonon az egyenletrendszer párhuzamosak, és nem esik egybe.

3) Ha a rendszerben van egy végtelen számú megoldást. Ebben az esetben a vonalak egybeesnek egymással.

A módszer szekvenciális megszüntetése ismeretlenek, így a lineáris egyenletrendszer a lépcső formájában.