Megtalálni a maximális függvény pontok
Szia kedves barátaim! Mi továbbra is úgy a feladat kapcsolódik a tanulmány a funkciókat. Azt javasoljuk, hogy ismételje meg az elméletet. feladatokat kell megoldani, hogy megtalálja a maximális (minimális) értéke egy függvény, és megtalálni a maximális pontot (a minimum) funkciót.
Gondok vannak a logaritmus, hogy megtalálják a legnagyobb (legalábbis) a függvény értékét már figyelembe venni. Ez a cikk meg három problémát, ahol van egy kérdés, megtaláljuk a maximális pontot (minimum) jellemzői, hogy mi az adott funkció van a természetes logaritmus.
Definíciója szerint a logaritmus - alatti kifejezés logaritmusa jel nagyobbnak kell lennie, mint nulla. * Szükséges, hogy ne csak ezeket a feladatokat, hanem a megoldást, amely a logaritmus egyenletek és egyenlőtlenségek.
Az algoritmus megtalálni a maximális pontot (minimum) funkció:
1. Számítsuk ki függvény deriváltját.
2. Mi azonosítja azt, hogy nulla, akkor az egyenlet megoldásához.
3. Ezek a gyökerek megjelölni a számegyenesen. * On ez is jelzi azt a pontot, ahol a származék nem létezik. Megkapjuk a intervallumokban, ahol a függvény növekszik vagy csökken.
4. Határozza meg a jelek ezekben időközönként származékot (helyettesítve önkényes értékek a belőlük).
Get a maximális pont a függvény y = ln (x-11) 2 + -5H
Most írunk, hogy x 11> 0 (definíció szerint logaritmus), azaz X> 11.
Vesszük figyelembe a függvény az intervallum (11; ∞).
Keressük a származék egy adott funkció:
Keressük a származék nulla:
A x = 11 nem szerepel a függvény tartomány és annak származéka nem létezik. Megjegyezzük, a valós tengelyen a két pont 11 és 11,2. Határozza meg a jel differenciálhányados, hogy ebben az esetben tetszőleges értékei időközönként (11; 11,2) és (11,2; + ∞) található a származékot, és az ábrán ábrázolják a viselkedését:
Így, azon a ponton, x = 11,2 deriváltja elõjelet a pozitív negatív, ez azt jelenti, a szükséges maximális pontot.
Get a maximális pont a függvény y = ln (x + 5) -2x + 9.
Find a minimális pontját a függvény y = 4H- ln (x + 5) 8
Most írunk, hogy x + 5> 0 (logaritmusát az ingatlan), azaz X> -5.
Vesszük figyelembe a függvény az intervallum (- 5; + ∞).
Keressük a származék egy adott funkció:
Keressük a származék nulla:
X = -5 nem szerepel a függvény tartomány és annak származéka nem létezik. Megjegyezzük, a valós tengelyen, és két pontot -5 -4,75. Határozza meg a jel differenciálhányados, hogy ebben az esetben tetszőleges értékei intervallumok (-5; -4,75) és (-4,75; + ∞) található a származékot, és az ábrán ábrázolják a viselkedését:
Így, azon a ponton, x = -4,75 deriváltja elõjelet a negatív pozitív, az azt jelenti, a szükséges minimális pontot.
Find a minimális pontját a függvény az y = 2x-ln (x + 3) 7.
Find a maximális pont a függvény az y = x 2 + -34h 140lnh-10
Az ingatlan a logaritmus kifejezési alatt jel nagyobb mint nulla, azaz x> 0.
Funkció figyelembe kell venni a (0; + ∞).
Keressük a származék egy adott funkció:
Keressük a származék nulla:
Megoldása a másodfokú egyenlet, kapjuk: D = 9 x1 = 10, x2 = 7.
A x = 0 nem szerepel a függvény tartomány és annak származéka nem létezik. Megjegyezzük, a valós tengelyen a három pont 0, 7 és 10.
Ó tengely van osztva időközönként (0, 7), (7; 10), (10; + ∞).
Annak megállapításához, a jele differenciálhányados, helyettesítésével tetszőleges kapott értékek időközönként talált származékot, és nézet a viselkedését az alábbi függvénynek:
Így, azon a ponton, x = 7 deriváltja elõjelet a pozitív negatív, ez azt jelenti, a szükséges maximális pontot.
Find a maximális pont a függvény az y = 2x + 2 -13h 9lnh + 8
Ebben a kategóriában továbbra is figyelembe veszi a problémát, ne hagyja ki!
Ez minden. Sok szerencsét!
Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih