Mit jelent irracionális szám

Minden racionális szám felírható a közös frakcióban. Ez vonatkozik a egész számok (például 12, -6, 0) és a véges tizedes (például, 0,5, -3,8921). és időszakos végtelen tizedes (például, 0,11 (23) -3, (87)).

Azonban, a végtelen nem ismétlődő tizedes bemutatott frakciók formájában nem lehetséges. Ezután irracionális számok (azaz irracionális). Egy példa egy ilyen az a szám π, ami nagyjából megegyezik a 3.14. Azonban mi is ez pontosan ugyanaz, akkor nem lehet meghatározni, mert miután 4 számjegy végtelen számú más számokkal, amelyben az ismétlődő időszakokban nem lehet kiválasztani. Ebben az esetben, bár a szám π nem lehet pontosan kifejezni, hogy van egy adott geometriai jelentése. A szám π - az aránya minden kör kerületének és átmérőjének hossza. Így irracionális számok valóban létezik a természetben, valamint racionális.

Egy másik példa az irracionális számok szolgálhat a tér gyökerei pozitív számok. Eltávolítása néhány gyökerei racionális számok értékeit adja meg a másik - irracionális. Például √4 = 2, vagyis a négyzetgyöke 4 - .. egy racionális szám. De √2, √5, √7 és még sokan mások eredményezhet irracionális számok, azaz a. E. Úgy lehet eltávolítani csak azzal a megközelítéssel, kerekítve megadott tizedes pontossággal. Ebben az esetben, a kapott frakciót aperiodikus. Ez nem pontosan és világosan megmondani, hogy mi a gyökere ezeket a számokat.

Így √5 - ez a szám között fekszik a 2. és 3. óta √4 = 2 és √9 = 3. Az is lehet arra következtetni, hogy a √5 közelebb 2, mint 3 m √4 közelebb .. √5, mint √9 a √5. Valóban, √5 ≈ 2,23 vagy √5 ≈ 2,24.

Irracionális számok is kapott más számítások (és nem csak a vonás), negatív.

Ami a irracionális számok azt mondhatjuk, hogy nem számít, milyen időegység nem kell mérni a hosszát kifejezett ilyen számot, nem tudjuk mérni konkrétan.

Az aritmetikai irracionális számok együtt részt racionális. Ugyanakkor van egy sor törvényt. Például, ha a számtani művelet részt egyetlen racionális számok, az eredmény mindig egy racionális szám. Ha azonban a szóban forgó művelet csak irracionális, valamit mondani, az biztos, hogy racionális vagy irracionális szám, nem lehet beszerezni.

Például ha megszorozzuk két irracionális szám √2 * √2, megkapjuk a 2 - egy racionális szám. Másrészt, √2 * √3 = √6 - egy irracionális szám.

Ha a számtani művelet részt a racionális és irracionális számok, akkor kap egy irracionális eredményt. Például, 1 + 3,14. = 4.14. ; √17 - 4.

Miért √17 - 4 - egy irracionális szám? Képzeljük el, mi történik racionális szám x. Ezután √17 = x + 4. Mindazonáltal x + 4 - .. Ez egy racionális szám, azaz, hogy milyen azt feltételeztük, hogy x racionális. A 4-es szám is racionális, akkor x + 4 racionálisan. Azonban egy racionális szám nem lehet egyenlő az irracionális √17. Ezért a feltételezés, hogy √17 - 4 ad racionális eredmény hamis. Az eredmény számtani művelet lesz irracionális.

Ez a szabály azonban van egy kivétel. Ha megszorozzuk az irracionális szám 0-ra, akkor megkapjuk a racionális szám 0-ra.