rendszeres piramis
Rendszeres piramis - egy speciális esete a piramis.
Definíció 1. A piramis azt mondják, hogy a rendszeres, ha az alap egy szabályos sokszög, a csúcs a piramis az előrejelzések központjában az alapja.
2. Definíció A piramis azt mondják, hogy a rendszeres, ha az alap - szabályos sokszög, és a magassága közepén halad át az alap.
Elemei a rendszeres piramis
- A magasság az oldalsó szélén behúzzuk a csúcspont apothem. Az ábra nevezzük egy szegmens
- Point, összekötő oldalsó élek és síkjában fekvő a bázis, az úgynevezett csúcsa a piramis (O)
- Háromszögek, amelynek oldalán a bázis és egy csúcsot, amely egybeesik egy csúcsot, úgynevezett az oldalfelületek (AOD, DOC, COB, AOB)
- A hossza a merőleges átszívott a piramis vertex, hogy az alap síkjára nevezzük a magassága a piramis (QA)
- Az átlós részének a piramis - egy átmenő metszetben és csúcsa a bázis átlós (AOC, BOD)
- A sokszög, amely nem tartozik a csúcsa a piramis, a piramis alapja az úgynevezett (ABCD)
Ha az alapja a piramis szabályos háromszög, négyszög, stb ez az úgynevezett szabályos háromszög, négyszög, stb
A háromszög alakú piramis egy négyzet alakú végét - tetraéder.
Tulajdonságok rendszeres piramis
Hogy oldja meg a problémákat, meg kell tudni, hogy a tulajdonságokat az egyes elemeket, melyek feltéve általában elhagyjuk, mivel úgy gondoljuk, hogy a tanuló tudja a kezdet.
- oldalélek egyenlő
- apothem egyenlő
- az oldalsó felületek egyenlő (ebben az esetben, illetve egyenlő azzal a területtel, az oldalán és a bázis), azaz azok egyenlő háromszögek
- minden oldallapjai egyenlő egyenlőszárú háromszögek
- minden rendszeres piramis egyaránt levelet és le róla gömb
- ha a központok a beírt és körülírt gömb egybeesik, akkor az összeg a sík szögek a csúcsa a piramis egyenlő tc, míg mindegyik rendre π / n, ahol n - száma poligon oldalán a bázis
- jobb oldali felülete a piramis fele a termék a bázis kerülete a apofemu
- kört lehet leírni aljához közel szabályos piramis (lásd. még a sugara a háromszög körülírt)
- minden oldalfelületek egy szabályos piramis alapsíkkal azonos szögtávolságban
- összes magassága az oldalsó felületek egyenlő
Útmutató a problémák megoldására. A fenti tulajdonságokkal kell segíteni a gyakorlati megoldás. Ha szükséges, hogy megtalálják a dőlésszögekhez arcok, felületük, és így tovább. E. Az általános eljárás csökkenti a partíció teljes mennyisége külön darabokra lapos figurák és azok alkalmazási tulajdonságai, hogy megtalálják az egyes elemek a piramis, annyi közös elemei több számok.
Meg kell törni a teljes volumetrikus ábra az egyes elemek - háromszögek, négyzetek, vonalak. Továbbá az egyes elemek, hogy alkalmazza a tudást során síkgeometria, ami nagyban leegyszerűsíti megtalálni a választ.
Képletek rendszeres piramis
Képletek meghatározására térfogat és terület a palástfelület:
Megnevezések.
V - térfogata a piramis
S - lábnyom
H - magassága a piramis
Sb - palástfelületén
egy - apothem (nem tévesztendő össze a α)
P - bázis kerülete
N - száma oldalán a bázis
b - hossza az oldalélek
α - sík csúcsszöge a piramis
Ez a mennyiség megállapítása képlet használható csak szabályos piramis:
V - a kötet egy szabályos piramis
h - magassága szabályos piramis
n - az oldalak számát egy szabályos sokszög, amely az alapja a rendszeres piramis
Egy - a hossza az oldalán egy szabályos sokszög
Megfelelő csonka gúla
Ha a tartási szakasz párhuzamos az alapja a piramis, a szervezet között megkötött ezek a síkok és az oldalsó felület az úgynevezett csonka gúla. Ez a keresztmetszet egy csonka piramis egyik bázisok.
A magasság az oldalsó felület (amely egy egyenlő oldalú trapéz) nevezik - apothem rendszeres csonka gúla.
Csonka gúla nevezzük megfelelő, ha a piramis, ahonnan kaptuk - helyes.
- Közötti távolság bázisok csonka gúla nevezzük magassága a csonkagúla
- Minden arc a csonka piramis egyenlőszárú derékszögű (egyenlő szárú) trapéz
jegyzetek
. Lásd még: bizonyos esetekben (képlet) rendszeres piramis:
Hogyan kell használni az elméleti megoldani a problémát az alábbiak szerint: