tér geometriáját

Megmutatták, hogy a koruk mintegy 2,5 millió. Év. Age aránya határozza meg argon izotópok a mintákban.

A pontosan ugyanúgy megbecsülni az élettartama a napenergia rendszer - koncentrációjának mérésével a radioaktív elemek meteoritok. Kiderült, hogy az összes meteoritok körülbelül azonos korú - 4-5000000000 év ..

Az egyik legújabb becslések az Univerzum korát - 16 ± 2 milliárd év .. nukleokosmohronologii eljárás kimutatta, hogy a kor egyik legrégebbi CS22892-052 csillagok 13-21000000000. év.

De hogyan lehet úgy véljük, hogy értékelést, ha készül egy sor a csillagokat egyetlen tórium sugárzás vonal?

Így a természetben van fizikai jelenségek és folyamatok, amelyek meghatározzák az áramlás irányában az idő. Ezzel szemben a tér, amelyben minden pont akkor újra és újra (és ebben a tekintetben ez egyfajta reverzibilis) idő után - és visszafordíthatatlanul dimenziós. Ez folyik a múltból a jelenbe a jövőben. Nem mehet vissza bármely időpontban, de nem lehet átugrani tetszőleges időszakra a jövőben. Visszafordíthatatlan folyamatok alapján számos folyamat, különös világosság jelennek meg a biológiai szinten. A 30-es években. XX században. Egy brit asztrofizikus AS Eddington (1882 - 1944) bevezette a „nyíl az idő.”

Itt van példa a folyamatok jellemzik az idő irányának, megtestesítő visszafordíthatatlanságába időt.

Sugárzás - hullámok mindig a forrás által kibocsátott és az eltérő, halványuló idővel (azaz elhagyja a jövőben). De nem ismeri hullámok konvergál egy forrást a múltban (bár ez elméletileg lehetséges, hogy az egyenletek megoldására, figyelembe véve ezt a lehetőséget).

Termodinamika - a második elv létrehozza törvénye növekszik az entrópia a rendszer,

nem cserélnek a külvilággal sem energiát, sem számít, kifejezi a növekedés molekuláris káosz, amíg a rendszer eléri termodinamikai egyensúly.

Evolution - nyílt rendszerek jellemzője, hogy dinamikus önszerveződése számít. Meg kell jegyezni, a biológiai evolúció, a társadalom fejlődését és az evolúció a világegyetem egészére. Evolution, más szóval, az növeli a sorrendben a rendszerben, ezért ellentétes a termodinamika második törvénye - a törvény a növekvő entrópia.

A radioaktív bomlás - irreverzibilis átalakulását az egyik atom a másik, a fordított folyamat figyelhető meg. Például, a végtermék az urán ólom bomlás.

Már az ókori világ gondolkodók töprengett a természetét és lényegét térben és időben. A híres orvos és filozófus Akraganta Empedoklész tekinthető „üres hely nem létezik.” Demokrit azt állította, hogy van egy üres, és a kérdés, atomok és szükséges azok mozgását és vegyületek.

És csak az „Elements” az ókori görög matematikus Euclid térbeli jellemzőit megszerzett műtárgy szigorú matematikai formában. Ebben az időben,

feltörekvő geometriai ábrázolások a homogén és végtelen tér.

Két évezreden, nem egy matematikus kétségeit fejezte ki az igazság a fizikai euklideszi párhuzamossági axiómát, mely szerint:

Ha két vonalat keresztezzük egy harmadik, akkor metszik egymást egy félsíkban tekintetében a keresztmetszet, ahol az összeg az egyoldalú belső szögek kevesebb, mint két derékszög. (Híres Fifth posztulátum).

Ez azt jelenti, hogy ha a szögek az 1. és 2. a mennyisége kevesebb mint 180 °, a vonalak a és b, mint amelyeket kiterjesztett elég messzire metszik egymást (látható - jobb). Euclid volt ésszerű indok fogalmazza meg axióma így. Vitatható, hogy ha a szögek összege 1 és 2 180 °, akkor a és b vonalak soha nem keresztezik, nem számít, mennyire nem is, vagyis hogy az A és B vonal ebben az esetben párhuzamosak.

Ötödik posztulátum volt a legproblémásabb, mondja egy másik megfogalmazás:

egyetlen pont a síkon képes szállítani csak egy vonal, amely nem zavarja ez, nem számít, hogy mennyit lehet folytatni.

Euclid nyilván attól tartott, hogy feltételezi, hogy lehet, hogy két végtelen vonal, amely soha nem metszik egymást. Akkor az ilyen sorok nem támasztja alá a tapasztalat és egyáltalán nem volt magától értetődő. Ie Ez a posztulátum nem volt egyértelmű, mivel senki sem tudta bizonyítani kísérletileg, még a képzelőerő - lehetetlen folytatni a sort a végtelenségig.

De alapján a párhuzamos axióma és a többi axiómák a geometria, Euclid létét, végtelenül hosszú, párhuzamos vonalak.

Euclid találták fel a lehetőséget, hogy a párhuzamos axióma nem felel. Miután Euclid több mint egy tucat legkiválóbb matematikusok, nem beszélve a kevésbé ismert, megpróbálta helyettesíteni az axiómának a párhuzamok és visszavonják a többi axiómák.

A geometria euklideszi kapcsolatot a nézet, hogy a tér mindenütt ugyanaz. Ennek alapja az öt axiómák vagy kívánságot. Mint már ismeretes, sok matematikus nem felel meg az ötödik posztulátum, amely kimondja, hogy egy ponton a gépen hordozhat csak egy vonal, amely nem zavarja ez, hiszen nem lett volna folytatni. Ez a posztulátum nem volt nyilvánvaló.

A nagy matematikus Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) ismerték fel először az ötödik posztulátum axióma, és hogy lehet helyettesíteni más axiómák, az épület új geometria. Kezdve 1833 Gauss fejlesztették a saját verzióját a nem-euklideszi (asztrális) geometria. A levelet a matematikus és csillagász Friedrich Wilhelm Bessel (1784 - 1846) bevallotta, hogy ő szinte soha közzé a felfedezések terén a nem-euklideszi geometria, a félelem nevetségessé, vagy mint Gauss, sír Boeotians (átvitt értelemben - a tudatlan).

És csak Nikolai Ivanovich Lobachevskii (1793 - 1856) Magyarországon, Yanosh Boyai (1802 - 1860) a magyar és Georg Bernhard Riemann (1826 - 1866), Németországban (diák Gauss) épített új geometria helyett az ötödik posztulátum.

Riemann váltotta le az axióma: egy ponton kívül fekszik egy adott sort a sík, lehetetlen, hogy végezzen a párhuzamos, akkor zavarja ez.

NI Lobacsevszkij és J. Bolyai elismerte, hogy ... van egy sor sor

amelyek nem keresztezik ezt.

Annak illusztrálására, ezek a geometriák úgy a teret a két dimenzió, az úgynevezett felületi. Euklideszi geometria valósul síkjában a Riemann - a felszínen egy gömb, Lobachevskian - az úgynevezett pszeudo-gömb (negatív terület).

Construct a szám a „háromszög” a három felület.

Az euklideszi geometria összege háromszög szögeinek 180 °, y Riemann - több, mint 180 °,

és Lobachevskian - kevesebb, mint 180 ° (1. ábra, 2., 3.).

Általában, a tér három dimenziója van, a geometria minden jellemzi saját görbülete a tér: az euklideszi geometria görbület nulla, y Riemann - pozitív, Y Lobachevskian - Boyaya - negatív.

A tér görbületét értetődő a tudomány mint indulás az euklideszi metrika azt, hogy pontosan mi van írva a matematika nyelvén, de nem jelenik meg valamilyen vizuális módon.

Lobacsevszkij és Riemann hitték, hogy csak a fizikai kísérletek azt mutatják, hogy mi a geometria világunkat. Einstein általános relativitáselmélete fizikai geometriája kísérleti tudomány, amely megerősítette a természet a Riemann tér. Az általános relativitáselmélet helyébe Newton gravitációs törvénye új egyenletek a gravitáció és a Newton-törvény lesz a korlátozó esetén az Einstein-egyenletek.

Egy érdekes választ Einstein mondta az amerikai sajtó „New York Times”. Arra a kérdésre, hogy mi a lényege a relativitáselmélet Einstein mondta: „A lényeg ez: Úgy szokott lenni, hogy ha valami csoda folytán minden anyagi dolog eltűnt hirtelen, a tér és az idő maradna. Szerint a relativitáselmélet a dolgokat eltűnne, és a tér és az idő. "

többdimenziós tér

A radikális változás a térben és az összes fizikai világkép volt a heliocentrikus rendszer, Kopernikusz kidolgozott munkája „A forradalmak

éggömböt. " Kopernikuszi elmélet irányított mozgása természettudomány felismerni a mérhetetlen és végtelen tér.

Az új gravitációs fizikai világkép által kifejlesztett Newton, ez megerősíti azt az elképzelést, a végtelen tér, amelyben űrobjektumokban csatlakoznak egymáshoz a gravitáció. Feltárása a lényege a térben és időben nagy hatású munkája, „matematikai alapelvei Natural Philosophy” Newton leírja őket „locus magukat, és minden, ami létezik. Az idő minden értelemben a sorrendjét a térben - abban az értelemben, a rend helyzet. " Azt javasolja, hogy megkülönböztetni kétféle tér és idő fogalmát: abszolút (igaz, matematika) és relatív (és látszólag hétköznapi).

Newton elmélete a gravitáció úgy vélik, hogy a tér euklideszi, és a részecskék mozgatni csak ívelt az intézkedés alapján erők.

Newton koncepció a tér és idő, amelyre építeni fizikai világkép, meghatározó volt addig, amíg a végén a XIX.

A tér végtelen, lapos, „egyenes”, euklideszi. A metrikus jellemzőket által leírt euklideszi geometria. Ez volt látható, mint az abszolút, üres, homogén és izotróp (nincs izolált pont és irányban) és működik, mint a „lokusz” testecskék független azok inerciális rendszer.

A XIX. a fizika van egy új fogalom - a "terepen", amely Einstein szavait, hogy "a legfontosabb eredmény, mivel Newton" (Einstein, Infeld L. "Az Evolution of Physics." -. Mint M. Guard, 1966 - p.220 ).

A felfedezés, hogy létezik a területen a tér között, a díjak és a részecskék nagyon fontos volt, hogy leírja a fizikai tulajdonságai térben és időben. A szerkezet a elektromágneses tér segítségével négy Maxwell-egyenletek kommunikáció létrehozása jellemző értékeket elektromos és mágneses tér eloszlása ​​a térben töltés és áram. Ahogy Einstein megjegyezte, a relativitáselmélet abból adódik, hogy a problémákat.

Négydimenziós térben. Speciális relativitáselmélet (SRT), amelyeket 1905-ben Albert Einstein volt az eredménye összeállításának és szintézise a klasszikus mechanika Galileo - Newton és Maxwell - Lorentz. Az alkotó a SRT megfogalmazott egy általánosított relativitás elve, amely most vonatkozik az elektromágneses jelenségek, beleértve a fény és a mozgás. Ez az elv kimondja, hogy bármilyen fizikai kísérleteket elő egy adott keret, lehetetlen megkülönböztetni a nyugalmi állapot és az egységes egyenes vonalú mozgás. A második elv korlátokat szab a terjedési sebessége lényeges hatást 300.000 km / s. Ez az arány nem

kialakulni bármilyen sebesség és minden rendszer állandó, és az összes mozgó test a Földön kapcsolatban a fény sebessége van sebessége nulla.

Az SRT figyelhető elválaszthatatlan kapcsolat a relatív és abszolút, mint az egyik megnyilvánulása fizikai szimmetria. Mivel a fénysebesség abszolút érték, valamint a kommunikációs térben és időben észlelt abszolút értékként. Ez fejeződik ki a tér-idő intervallum, amelyet a képlet

s = l 2 + c 2 t 2.

Minden rendszer kerethosszra vagy időszak más lesz, és ez az érték változatlan marad.

STO kombinált térben és időben egyetlen négydimenziós téridő, és létrehozta a függőség a tulajdonságai a tér-idő és a sebesség a mozgás a testek.

Az általános relativitáselmélet, Einstein (GTR) vagy a gravitáció elméletét, azt feltételezzük, hogy egy nem-euklideszi tér-idő, és a részecskék mentén mozgatjuk utak, amelyek egy adott görbületi legrövidebb terek egymással megegyezik két pontot. Einstein kiterjeszti a relativitás elve, kiterjesztve azt a nem-Inerciarendszer.

Fractal helyet. Leírásának módjai tér és a tárgyak térbeli fejlett. Köztudott, hogy a vonal a mérete 1 (száma koordináták), a gép - méret 2, a test - a dimenzió 3. De ez lehet képzelni egy csomó dimenzió 3/2? 1919-ben, a német matematikus Hausdorff (1868-1942) matematikailag szigorúan meghatározott egy ilyen helyet. 1975-ben a matematikus S. Mandelbrojt (1899 - 1983) az úgynevezett tér tört dimenzió fraktál (angol «frakció» -. Frakció). Összehasonlítva a klasszikus geometria egy új, a fraktál geometria, azt írta: „Miért van az, geometria gyakran hideg és száraz? Ennek egyik oka az, hogy képtelen leírni a formáját felhők, hegyek, fák vagy a parton. Felhők - ez nem a körét, a part - ez nem egy kört, és a kéreg nem sima, és a villám nem oszlik egy egyenes vonal. A természet megmutatja, hogy ne csak egy magasabb fokú, és egy nagyon különböző szintű komplexitás. A számos különböző hosszúságú mérleg a struktúrák mindig végtelen. Akkor az ilyen szerkezetek kihívást számunkra, mint egy nehéz feladat a tanuló a formák, hogy Euklidész esett, mint egy alaktalan, - morfológia a tanulmány amorf ".

A legegyszerűbb példa egy objektum által leírt új geometria, egy hópehely, nyitott G. Koch 1904-ben A növekedés a hópelyhek nem korlátozódik, ez belsőleg végtelen és önhasonló.

Meg kell jegyezni, újra, hogy az ötlet a fraktál terek vezették egészen hivatalosan, tekintet nélkül bármilyen fizikai tárgyat. Ma kiderült, hogy lehetővé teszik számunkra, hogy leírja a különböző fizikai jelenségek: a tulajdonságait a kristály felületén, a folyamatokat mágneses anyagok képződését új anyagok külső hatások, és mások.

Itt a tér meghatározása, adott matematikát és fizikát.