Csodálatos túl az első és a második figyelemreméltó limit

Most, a nyugalmat, viszont a nagy külső.
Az első típus van egy figyelemre méltó határt.

Ehelyett az x változó lehet részt venni a különböző funkciókat, ami a legfontosabb, hogy arra törekedtek, hogy 0-ra.

Meg kell kiszámítani a határ

Mint látható, ez a határ nagyon hasonlít az első csodálatos, de ez nem igaz. Általában, ha azt veszi észre, a határ a bűn, mi azonnal gondolni, hogyan lehet használni az első figyelemreméltó limit.

Szerint a szabály №1 helyettesíteni nulla helyett x:

Most megpróbáljuk a saját szervezni az első figyelemreméltó limit. Ehhez tartsa ártatlan kombináció:

Így megrendezzük a számláló és a nevező kiemelni 7x. Ez már egy csodálatos barát és mutassuk meg a határt. Kívánatos a döntés azt szét kell:

Helyettesítsük a döntés az első egy csodálatos példája és megkapjuk:

Mint látható - minden nagyon egyszerű.

A második figyelemre méltó limit formában van, ahol e = 2,718281828 ... - egy irracionális szám.

Ehelyett az x változó lehet részt venni a különböző funkciókat, ameddig akarnak.

Meg kell kiszámítani a határ

Itt látjuk a jelenléte a mértéke a határérték alatt, akkor lehet használni a második figyelemreméltó limit.

Mint mindig, használja a szabály №1 - helyettesíti x:

Látjuk, hogy az x alapszint, és a jelző - 4x>, azaz Mi az a fajta bizonytalanság:

Mi csak a második figyelemre méltó határa közzététele a bizonytalanság, de először meg kell szervezni azt. Mint látható - az szükséges, hogy biztosítsa a jelenlétét az index, amely egyenesen a bázis, hogy a teljesítmény a 3, és ezzel egyidejűleg az elektromos 1 / 3x, a kifejezés nem változott:

Ne felejtsük el, hogy kiemelje a figyelemreméltó limit:

Ezután mozgassa a határ jele az index:

Azt is dolgozzanak ki a tanár a témában.

Örömmel kínálunk a kiválasztási egy képzett oktató a városban. Partnereink gyorsan vegye fel valaki jó tanár kedvező feltételekkel az Ön számára.

És azon túl valóban kiváló. Régen ilyet soha nem láttam, de egyetértenek abban, hogy a választott név nagyon helyesen. Megértem, hogy annak érdekében, hogy megkönnyítsék azok használata a megoldás, meg kell kezdeni a „közlemény”)))

Valami nincs semmi említésre méltó ezek a határok nem figyelhető meg. Miért nevezik őket így? Mert már régóta bizonyított? Olyan sok dolog a matematika már régóta bizonyított. És hívják őket axiómák, ha nem tévedek

Mi a különbség az első és a második figyelemre méltó határ? Egyértelmű, hogy az egyenlet, de mik a főbb különbségek? És ha vannak különbségek, hogyan kell megtalálni hozzá rögtön, hogy sokáig ne veszítse, és nem kell gondolni, ahol a helyes és hol nem.