irracionális kifejezések

Kulcsszavak: radikális átalakítása számtani gyökerek, a kényszerítő tényező a gyökér jele identitás, olyan tényező, ami annak a jele, a gyökér.

A legegyszerűbb konverziós aritmetikai gyökerek.

Amikor konvertáló aritmetikai gyökerek használt tulajdonságaik:

Példa 1. Húzza gyökér a termék $$ \ root 3 \ a b ^> $$.
Határozat. 1. A tulajdonság megszerezni \ [\ root 3 \ a b ^> = \ root 3 \ a> \ root 3 \ a> = ab ^ \].

Ez az átalakulás az úgynevezett bevezetését tényező a gyökér jel.
A cél az átalakítás - egyszerűsítése podkorennoet kifejezést.

3. példa Egyszerűsített $$ (\ root 3 \ a>) ^ $$.
Határozat. By ingatlan 3, van $$ (\ root 3 \ a>) ^ = \ root 3 \ a (>) ^ = \ root 3 \ a> $$.
Továbbá, általában megpróbálja, hogy egyszerűsítse a radikális kifejezés, amely figyelembe azokat a tényezőket mögött a jel a gyökér.
Van $$ \ root 3 \ a> = \ root 3 \ a \ cdot a> = \ root 3 \ a> \ cdot \ root 3 \ A = a ^ \ root 3 \ A $$.

4. példa egyszerűsítése $$ \ root 4 \ a \ root 3 \ a> $$.
Határozat. Mi átalakítsa a kifejezést \ [x ^ \ root 3 \ A, \]
így faktor jel alatt a gyökér: $$ x ^ \ root 3 \ a = \ root 3 \ a) ^> \ cdot \ root 3 \ a = \ root 3 \ a> \ cdot \ root 3 \ a = \ root 3 \ x> = \ root 3 \ a> $$.
By ingatlan 4, van $$ \ root 4 \ of >> = \ root 12 \ a> $$.

5. példa Egyszerűbb $$ \ root 30 \ a> $$.
Határozat. By ingatlan 5 joguk mutató a gyökér és a kitevő a radicand osztva ugyanazt a pozitív egész szám.
Ha osszuk el 3, majd kap $$ \ root 30 \ a> = \ root 10 \ a> = \ root 10 \ A $$.

Egyszerűbb a kifejezést $$ \ sqrt> $$.
Úgy véljük, két esetben: $$ a \ ge0 $$ vagy