Keresse a kereszteződésekben a grafikonok lineáris függvények

Ha adott két lineáris függvények az űrlap y = kx + m. azok grafikonok (egyenes vonalak) nem lehet keresztbe, ha egymással párhuzamosan. Minden más esetben, akkor metszik egymást egy pontban.

Grafikonok két lineáris függvények párhuzamosak egymással, ha azok azonos szög együtthatót (k), és egy másik értéket m (ha m ugyanaz, ez lesz az egyik, és ugyanazt a funkciót). Valóban, a K meghatározza közötti szög az x tengely és az egyenes vonal, és ez azt jelenti, hogy a grafikonok a lineáris függvények, különböző csak m értékek. szöget zár be a vízszintes tengelyen azonos, ezért a grafika párhuzamos lesz. Példa grafikonok y = 2x - 3 és y = 2x + 1 párhuzamos, és ezért nem metszik egymást.

Ha két lineáris függvények különböző k. de ugyanaz a m. metszik a ponton (0; m). Valóban, ha x = 0, akkor nem számít, hogy mit k-val egyenlő. y egyenlővé válik m. Példa: y = -1.3 x + 8 és y = 2,1 x + 8.

Ha két lineáris függvények különböző k és m. metszik egymást egy bizonyos ponton, amely megtalálható grafikusan. Először is, a koordináta sík húzott egy vonalat, majd a második, akkor az ő metszéspont. Ahhoz, hogy rajzoljon egy egyenes vonal funkció, meg kell találni a két pontot, hogy tartoznak a vonalat. Ehhez, hogy két különböző x és y számított. Ezt meg kell tenni mind a két funkciót. Ez nem szükségszerűen azonos x. Meg kell hozni azokat, akikkel ez sokkal kényelmesebb, hogy kiszámolja, illetve könnyebb lesz, hogy a koordináta síkon.

Arra is lehetőség van, hogy megoldja az egyenletet. Végtére is, a metszéspont - ez az a pont, ahol mindkét funkció azonos az x és y. Ha y értéke azonos, majd a jobb oldalon az egyenlet egyenlő a jobb oldalon a másik. Azaz, lehet egyenlővé, és megtalálja az x. ahol ez az egyenlet igaz. És aztán, miután x. tudjuk számítani y. bármely, a funkciókat. például:
Mivel y = 4x - 5 és y = -2x + 1
4x - 5 = -2x + 1
4x + 2x = 1 + 5
6x = 6
X = 1
y = 4 * 1-5 = 1, vagy y = -2 * 1 + 1 = -1

Így a metszéspont (-1; -1).