Kritikus pont a függvény grafikonját
Kritikus pont - a pont, ahol a derivált függvény nulla, vagy nem létezik. Ha a származék egyenlő 0, akkor a függvény ezen a ponton vesz egy helyi minimum vagy maximum. A grafikon funkció ezeken a pontokon vízszintes asymptote, azaz az érintő párhuzamos Ox.
Az ilyen pontokat nevezzük helyhez. Ha látja a grafikonon egy folytonos függvény „púp”, vagy „jól” emlékszem, hogy a maximális vagy minimális eléri a kritikus pontot. Vegyük például a következő feladat.
1. példa Find kritikus pontok a függvény az y = 2x ^ 3-3x ^ 2 + 5.
Határozat. Az algoritmus megtalálása kritikus pontjai a következők:
- Megtaláljuk a függvény deriváltját
- Egyenlővé nullára származék hogy meghatározzák a kritikus pont a függvény
Tehát a függvény két kritikus pont.
Továbbá, ha ez szükséges, hogy végezzen kutatást a funkció határozza meg a jel a származékos a bal és a jobb a kritikus pont. Ha a származék, amikor áthalad a kritikus pont a változó jel „-” és „+”. A függvény egy lokális minimum. Ha a "+" és "-" van egy lokális maximum.
A második típusú kritikus pontjai a nullákat a nevező a töredék és irracionális függvények
Működés logaritmusukként trigonometria, amelyek nincsenek definiálva a jelen pont
A harmadik típusú kritikus pontok szakaszonként folytonos függvények és modulok.
Például, bármely modul-funkció van egy minimális vagy maximális ponton törés.
Például modul y = | X -5 | azon a ponton, x = 5, van egy minimális (kritikus pont).
Származtatott nem létezik, és a jobb és a bal 1-be állítjuk, és -1 értékre.
Megpróbálják azonosítani a kritikus pontokat funkciók
Ha a válasz kap értéket
1) X = 4;
2) x = 1; X = 1;
3) x = 9;
4) X = Pi * k;
5) x = 1.
akkor már tudja, hogyan kell megtalálni a kritikus pontokat, és képes legyen megbirkózni egyszerű kontroll vagy teszt.