Norm (matematika), matematika, rajongók powered by Wikia

Ebben a kifejezést, vannak más célra, lásd. Norm.

Normál - koncepció, amely általánosítja abszolút érték (modulus) a számát és hosszát a vektor elemek esetében (vektorok) a lineáris tér.

Norm vektor lineáris tér fölött területén valós vagy komplex számok egy függvény kielégíti az alábbi feltételeket:

1. , és csak akkor, ha;
2. az összes (a háromszög egyenlőtlenség);
3. minden skalár.

A norma általában jelzi. A lineáris tér egy norma nevezzük normált teret.

Példák lineáris szabványok terekben

• Holder-norma n-dimenziós vektorok (család):
• Normák a funkciók a térben:

Topológia a tér és a jogszabályok

Norm meghatározza a helyet a topológia. az alapja, amely minden nyitott golyó, azaz meghatározza a formát. A fogalmak a konvergencia, egy bizonyos nyelv-elméleti topológia ebben topológia és bizonyos szabályok, a nyelv ugyanaz.

Az egyenértékűség a jogszabályok

Két szabványok és a tér egyenértékű. ha van két pozitív állandók és olyan, hogy minden távon. Egyenértékű szabályok meghatározzák a tér ugyanazon topológia. A véges dimenziós térben minden norma ekvivalens.

Üzemeltető jogi normák

szám - az üzemeltető norma. amely a meghatározás szerint:

. ahol - az üzemeltető. ható egy normált teret a normált teret.

• Tulajdonságai operátornorma:

1. , és csak akkor, ha;
2. ;
3. ;
4. .

Nyomnorma szerkesztése

Norm egy mátrix egy valós szám, amely kielégíti az első három a következő feltételek:

1. , és csak akkor, ha;
2. ;
3. ;
4. .

Ha Ön is egy negyedik tulajdonság, a norma az úgynevezett multiplikatív. Nyomnorma, tagjai üzemeltetőként, az úgynevezett alárendelt kapcsolatban a használt ráta vektortér. Nyilvánvaló, hogy az összes alárendelt mátrix normák multiplikatív. Nonmultiplicative norma mátrixok egyszerű szabály, meghatározott lineáris terek mátrixok.

Típusai nyomnorma szerkesztése

1. m-norma:
2. l-es norma:
3. Euklideszi normája:
4. Singular ráta (feltéve, hogy a euklideszi normája vektorok):

Megállapította használata AdBlock kiterjesztés.